Определение высоты солнца над горизонтом в полдень. Задачи с решением
Для решения такого типа задач школьники должны знать, что в дни весеннего и осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября), когда Солнце находится в зените над экватором, полуденную высоту Солнца вычисляют по формуле: h = 90° – ϕ, где h — угол, под которым находится Солнце над горизонтом в полдень, а ϕ — географическая широта места наблюдения.
На экваторе она будет составлять: 90° – 0 ° = 90°; на полюсах: 90° – 90° = 0°.
В остальные дни полуденная высота определяется по формуле:
h = 90 ° – ϕ ± δ,
где δ — склонение Солнца.
Летом (22 июня), когда Солнце находится в зените над Северным тропиком (тропиком Рака), полуденная высота его для Северного полушария увеличивается на 23° 27′, поскольку географическая широта Северного тропика составляет 23° 27′ с. ш., т. е. δ = +23° 27′, отсюда h = 90° – ϕ + δ, и для Москвы она составит:
h = 90° – 55° 45′ + 23° 27′;
h = 57° 42 ′ (это максимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).
А зимой (22 декабря), когда Солнце находится в зените над Южным тропиком, 23° 27′ ю. ш., (тропиком Козерога), полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′, и для Москвы она составит:
h = 90° – 55° 45′ – 23° 27′;
h = 10° 48′ (это минимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).
Во все остальные дни нужно знать, на сколько и в сторону какого полушария склонилось Солнце, то есть на какой широте оно в зените в полдень. Как правило, величину склонения для каждого дня определяют на несколько лет и фиксируют в астрономических ежегодниках.
Задача 1
Определите полуденную высоту Солнца над горизонтом в Ростове-на-Дону 23 сентября.
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать географическую широту г. Ростова-на-Дону: она составляет 47° 16′ с. ш. Поскольку в задаче речь идет о 23 сентября, дне осеннего равноденствия, когда солнце находится в полдень в зените над экватором, то δ = 0 °, поэтому этой величиной мы пренебрегаем и используем формулу: h = 90° – ϕ, отсюда:
h = 90° – 47° 16′;
h = 42° 44′.
Ответ
Полуденная высота Солнца над горизонтом в г. Ростове-на-Дону будет составлять 42° 44′.
Задача 2
Определите высоту полуденного Солнца в Новороссийске 22 декабря.
Решение
Географическая широта Новороссийска составляет 44° 43′ с. ш.
22 декабря — день зимнего солнцестояния, полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′. Эти значения подставляем в формулу h = 90° – ϕ ± δ, отсюда:
h = 90° – 44° 43′ – 23° 27′;
h = 21° 50′.
Ответ
Полуденная высота Солнца 22 декабря в г. Новороссийске составит 21° 50′.